两天后能否退款需依据合同约定，可协商或投诉解决。根据《合同法》等相关法律，退款需按合同约定执行，若协商无果可向市场监督管理局投诉，不及时处理可能导致经济损失且维权难度增加。
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可申请退款。具体操作：1.收集合同、付款凭证等材料；2.与教育机构协商退款，明确退款金额和方式；3.协商无果，向市场监督管理局投诉并提供证据；4.若投诉未解决，考虑提起民事诉讼，维护自身权益。
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常见处理方式为协商退款、投诉或提起民事诉讼。建议先与教育机构协商，协商不成再向市场监督管理局投诉，若仍无法解决则考虑提起民事诉讼，根据具体情况选择最合适的方式。