您父亲被撞且不负责任，可追究对方刑事责任。依据《刑法》，对方若构成交通肇事罪，将面临刑罚，严重者可判七年以上。不及时处理，可能导致证据丢失，影响追责。
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追究对方责任常见方式有报警、诉讼等。建议先报警，由交警认定责任；若对方不配合，再考虑通过诉讼途径维护权益，确保合法权利得到保障。
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可追究对方责任。操作如下：1.立即报警，保留现场证据；2.配合交警调查，获取事故认定书；3.根据认定书结果，决定是否提起刑事诉讼；4.如需诉讼，咨询专业律师，准备相关材料。